กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 1.2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
ในแบบฝึกหัด นี้มีโจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส หลากหลายรูปแบบ
ง่ายต่อการศึกษาและทำความเข้าใจ
ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
|
&NR=1 |
|
1.
|
กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3.5 เซนติเมตร ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติด หลอดดูดชนิดตรง แนบกับกล่อง โดย ไม่ให้หลอดดูดยาว พ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวกี่เซนติเมตร |
|
|
วิธีทำ ต้องการหลอดให้อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมคือ c ได้ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาว 13 เซนติเมตร |
||
|
2.
|
จากแผนผังกำหนดตำแหน่ง ที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาดและโรงเรียน เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านแสงดาว 1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน
หลังเลิกเรียน แสงดาว จะต้องขี่จักรยาน ไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาด ก่อนกลับบ้าน แต่ในตอนเช้าแสงดาวจะขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็น ระยะทางกี่กิโลเมตร |
|
|
วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส หาด้าน c ดังรูป ได้ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน = 2.68 กิโลเมตร แต่ละวันแสงดาวเดินทางเท่ากับ เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม
|
||
|
3.
|
จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร |
|
|
วิธีทำ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส ได้ส่วนสูงเท่ากับ 24 เซนติเมตร พื้นที่ Δ = ½ x ฐาน x สูง = ½ x 7 x 24 = 84 ตารางเซนติเมตร
|
||
|
4.
|
กำหนดให้ Δ ABC รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตั้งฉากกับ AB ที่จุด D AC = 15 หน่วย และ BC = 8 หน่วย จงหา |
|
|
1) ความยาวของ AB จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส AB = 17 หน่วย
|
||
|
2) พื้นที่ของ Δ ABC พื้นที่· Δ·· =· ½· x ฐาน x· สูง = ½ x 8 x 15 = 60 ตารางหน่วย |
||
|
3) ความยาวของ CD
|
||
|
5.
|
ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมา ผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต ต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต |
|
|
วิธีทำ ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากโจทย์เราจะได้ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส ได้ความสูงของต้นไม้จากพื้นถึงจุดที่ผูกลวดไว้เท่ากับ 20 ฟุต ความสูงของต้นไม้จากจุดที่ผูกลวดไปถึงยอดเท่ากับ 2 ฟุต ความสูงต้นไม้คือ 20 + 2 = 22 ฟุต
|
||
|
6.
|
บันไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนังตึกให้เชิงบันไดห่างจากผนัง 2.5 เมตร |
|
|
1) อยากทราบว่าปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร วิธีทำ เราต้องการหาความสูงจากพื้น ถึงปลายของบันได ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น 6 เมตร
|
||
|
2) ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง 6 เมตร ควรวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึกมากกว่า หรือน้อยกว่า 2.5 เมตร จากข้อ 1 เราทราบว่าบันไดสูงจากพื้น 6 เมตร ต้องวางห่างจากผนัง 2.5 เมตร ดังนั้น ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่า พื้นไม่ถึง· 6 เมตร ต้องวางห่างจากพื้นมากกว่า 2.5 เมตร
|
||
|
7.
|
เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่ 2 ตัว โดนน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการ ทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงดังรูปโดย ยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ ตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่าง จากพื้นดินเท่าไร |
|
|
วิธีทำ จากโจทย์เราวาดรูปจะได้ออกมาดังนี้ จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส ได้ความยาวเสาธงจากจุดหมุนถึงปลายยอดเท่ากับ 15 ฟุต ที่เสาธงจุดหมุนอยู่สูงจากพื้นเท่ากับ 9 ฟุต ความสูงของเสาธง =พื้นถึงจุดหมุน + จุดหมุนถึงยอดเสา = 15 + 9 = 24 ฟุต
|
||
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook |
