กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด3.1คู่อันดับและกราฟของคู่อันดับ

โจทย์ปัญหา เกี่ยวกับ คู่อันดับ และกราฟของคู่อันดับ นี้มีส่วนในการทำความเข้าใจ

ในเรื่องการหาพิกัดของ จุด พิกัด ของ ภาพสะท้อน ของรูปสามเลี่ยม จุดพิกัดของ

ส่วนของเส้นตรงตัดกัน  พิกัดจุดตัด ของวงกลม และการลงจุดพิกัดลงบนระนาบ

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D, E, F, G, H, จากรูปที่กำหนดให้

1. จุดพิกัด กราฟ





เมื่อเราอ่านค่ากราฟและใส่จุดพิกัด จะได้ค่าตามรูป

2.

 

 

 

 

 

จงลงจุดต่อไปนี้บนระนาบ

          2. อ่านค่ากราฟ จุดพิกัด



 

วิธีทำ

2. จุดพิกัด กราฟ

3.

 

จงหาพิกัดของจุด P, Q, R, และ S  ที่อยู่บนเส้นตรง



 

3. จุดพิกัด  กราฟ

 

4.

 

เส้นตรง     ตัดกันที่จุดใดบ้างจงหาพิกัดของจุดเหล่านั้น



 

4. พิกัด กราฟ

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D, E บนเส้นตรง

แล้วตอบคำถามต่อไปนี้

5. จุดพิกัด กราฟ



1. พิกัด ของจุด  A, B, C บนเส้นตรง     มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
   

ตอบ

พิกัด ของจุด A, B, C บนเส้นตรง  มี ค่าพิกัด ของ Y มีค่าเท่ากันคือ 3

ทำให้เกิดเส้นตรง ขนานแกน  X ผ่านจุดทั้งสาม คือ A, B, C

  2. พิกัดของจุด D และ E บนเส้นตรง   มีความสัมพันธ์กันอย่างไร
   

ตอบ

พิกัด ของจุด D, E บนเส้นตรง มี ค่าพิกัด ของ X   มีค่าเท่ากันคือ -3

ทำให้เกิดเส้นตรง ขนานแกน Y ผ่านจุดทั้งสาม คือ C, D, E

   

.

6.

 

 

จงหาพิกัดของจุด A, B, C, D  ซึ่งอยู่บนกราฟรูปวงกลม

 



 

6. จุดพิกัด กราฟ

7.

 

 

จงหาพิกัดของจุดทุกจุดที่ห่างจาก

แกน Y 3 หน่วย และแกน  X   2  หน่วย



 

7. จุดพิกัด  กราฟ

ดังนั้น จะได้จุดพิกัด ดังรูป ได้ค่าเดียวเท่านั้นคือ คู่ลำดับ (2,3)

 

8.

  

 

ถ้าวางกระจายเงา ตามแนวแกน Y  จงหาพิกัดของจุดยอดของ

รูปสามเหลี่ยมในจตุภาคที่ 2 ซึ่งเป็นภาพสะท้อนของรูปสามเหลี่ยม ABC ดังรูป



 

วิธีทำ

8. พิกัด การสะท้อน

ได้ภาพสะท้อน ดังรูป  จุดพิกัดที่สะท้อนคือ

A'=(-1,1),   B'=(-4,2),   C'=(-4,5)

9.

 

 

 

 

จงหาพิกัดที่เป็นจำนวนเต็มของจุดยอดอีกสองจุดของ

รูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ทั้งหลายที่มีความสูง 3 หน่วย

มีจุดยอด ของฐานอยู่ที่ (-1,-1) และ (2,-1) และในแต่ละจตุภาค

จะมีจุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนานแต่ละรูปเพียงจุดเดียวเท่านั้น



 

วิธีทำ

เราจะได้จุดยอดของสี่เหลี่ยมด้านขนาน คือ  D(0,2), C(3,2)

ดังรูป

9. จุดพิกัด กราฟ

10.

  

 

 

กำหนดจุด (2,1) เป็นจุดยอดจุดหนึ่งของสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 

ที่มีฐานยาว 4 หน่วย 

จงหาพิกัด ของจุดยอดอื่น ๆ ของรูปสามเหลี่ยม ดังกล่าวอย่างน้อย  4  รูป

   

วิธีทำ

จากโจทย์เราสามารถวาดรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วได้ดังนี้

10. จุดพิกัด กราฟ

เมื่อวาดรูปสามเหลี่ยมแล้ว จะได้รูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว 4 รูป ดังรูป

โดยมีจุดยอด   อื่นๆ 

คือ  C(3,4), D(4,-1), E(0,-1),  F(0,3)

   

ชอบเราเป็นกำลังใจให้เรากดปุ่มถูกใจบน Facebook