ก่อนหน้าที่เราจะไปศึกษาการคูณ มาทำความรู้จัก การใช้การคูณในชีวิตประจำวัน มีอยู่มากมาย
เช่่น มีเสื้ออยู่ 2 ตัว กางเกง 3 ตัว เราจะมีวิธี ที่จะใส่เสื้้อและกางเกง กี่วิธีที่ไม่ซ้ำกัน ?
มีเพื่อนอยู่ 5 คน ต้องการแบ่งส้มให้เพื่อน คนละ 4 ผล ต้องใช้ส้มทั้งหมดกี่ผล ?
ดังนั้น ในตอนนี้ เรามาดูคำจำกัดความของการคูณ ความหมาย และรูปแแบบของการคูณ
คำนิยาม การคูณ คือการกระทำ ระหว่างสองจำนวน และจะได้ผลการคูณออกมาเรียก จำนวนที่ มาคูณกันว่า
ตัวประกอบ ( factors ) และผลที่ได้เรียกว่า ผลลัพธ์ ( product )
ดังนั้น ตัวอย่าง ในทางคณิตศาสตร์ จะมีประโยคดังนี้
3 x 5 = 15
____________________________________________________________________________
____________________________________________________________________________
ตัวประกอบตัวแรกเราจะได้ว่า
3 เป็นตัวประกอบตัวแรก เราจะให้เป็นกลุ่ม
5 เป็นตัวประกอบที่ สอง เราให้เป็นสมาชิกในกลุ่ม
15 เป็นจำนวนสมาชิกทั้งหมด ที่เกิดขึ้น
ดังนั้น เราจะอธิบายเป็นประโยคทางคณิตศาสตร์ ว่า
3 x 5 = 15
เมื่อเราเทียบกับความรู้เดิม ที่เราเรียน คือการบวก จะได้ว่า
3 x 5 = 5 + 5 + 5 = 15
จะได้ว่า 3 กลุ่ม โดยแต่ละกลุ่ม มีจำนวนสมาชิกเท่ากับ 5
ในทำนองเดียวกัน เราสามารถหาผลคูณ ของ
3 x 4 = 12
ซึ่งสามารถ อธิบายทางคณิตศาสตร์ ได้ดังนี้
4 x 3 = 3 + 3 + 3 + 3 = 12
และ การคูณ ของ 4 x 3
จากรูปเราจะเห็นความแตกต่างระหว่าง 3 x 4 และ 4 x 3 โดยที่ทั้งสองจำนวน
มีค่าเท่ากัน คือเท่ากับ 12
จะมีความหมาย เหมือนกับตัวอย่างอื่น ๆ เช่น
2 x 3 จะมีค่าเท่ากับ 3 x 2 เท่ากับ 6
จะได้ว่า การสลับที่ ไม่มีผลใด ๆ ต่อการคูณ จะได้ค่าเท่ากัน สรุป เป็นกฏการสลับที่การคูณ
หรือ a x b = c มีค่าเท่ากับ b x a = c
