Go On One . com.ความรู้เพื่อคนไทย..

เรียนคณิตศาสตร์ ด้วย VDO ทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ออนไลน์ เรียนคอมพิวเตอร์เบื้องตัน และนานาสาระความรู้เพื่อคนไทย

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size
หน้าแรก => พื้นที่ผิวและปริมาตร => ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก

ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก

E-mail Print PDF

ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก

ในแบบฝึกหัดนี้ เป็นการหาปริมาตร ของ, ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม, ปริซึมทรงสามเหลี่ยม, ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม

และการแปลงหน่วย พื้นที่ ระยะทาง

 1.

 

จงหาปริมาตรของปริซึม ต่อไปนี้

(ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร)  

1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

              ปริมาตรปริซึมลูกบาศก์สี่เหลี่ยมมุมฉาก

ปริมาตร =  พื้นที่ฐาน x สูง

พืนที่ฐานสี่เหลี่ยม    =   3.5 x 4 =  14   

สูง                    =      6

ดังนั้นปริมาตร        =      พื้นที่ฐาน x สูง 

                       =      14 x  6

                       =       84  ลูกบาศก์เซนติเมตร 

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

           ปริมาตรของปริซึม 

     ในข้อนี้หาปริมาตร  จาก รูปด้านบน เราพิจารณา

     ว่าเกิดจากปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม

                         ( สีแดง )           ( สีขาว )

           หาปริมาตรรูปปริซึม

ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม =  พื้นที่ฐาน  x  สูง

                      =  ( 12   x  16 )   x  4

                      =         192        x  4  

                      =         768    ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริซึมทรงสามเหลี่ยม  =  พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   x  สูง

 

พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   =   ½   X   ฐาน    X   สูง

                                        =  ½  X    16      X  ( 12 - 4 )

                                       =    64     ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น เราจะได้

ปริซึมทรงสามเหลี่ยม  =   พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   X  สูง

                                       =   64  x  12

                                       =   768   ลูกบาศก์เซนติเมตร

 ดังนั้น  

ปริมาตร ทั้งหมด =  ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม      

                                 =    768    +   768

                                 =    1,536     ลูกบาศก์เซนติเมตร

3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

             

             หาปริมาตรปริซึมสามเหลี่ยม

ปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม   =  พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   X  สูง

หา    พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   =   ½   X   ฐาน    X   สูง

                                    = ½  X    3.3      X     1.1

                                    =   1.815   ตารางเซนติเมตร

ปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม  =  พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   X  สูง

                                 =   1.815  x  3

                                 =    5.445    ลูกบาศก์เซนติเมตร


4.


   ลองทำดูครับ

 

5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    หาปริมาตรปริซึม

ในข้อนี้หาปริมาตร  จาก รูปด้านบน เราพิจารณา

ว่าเกิดจากปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม

                                  ( สีฟ้า )           ( สีขาว )

 

ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม =  พื้นที่ฐาน  X  สูง

=  ( 12   X  10 )   X  7

=         120        X  7

=         840    ลูกบาศก์เซนติเมตร

ปริซึมทรงสามเหลี่ยม  =  พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   X  สูง

พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   =   ½   X   ฐาน    X   สูง

= ½  X    5      X     4

=    10    ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น เราจะได้

ปริซึมทรงสามเหลี่ยม  = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม   X  สูง

=   10    X    10

=   100   ลูกบาศก์เซนติเมตร

ดังนั้น

ปริมาตร ทั้งหมด = ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม

=    840    +   100

=    940  ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

6.

ลองทำดูครับ

แนะ

  ปริมาตร ปริซึม

7.

 

 

 

 

 

 

 

ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม  =  พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม    X  สูง

-   พื้นที่ฐาน      =   101.4     ตารางเซนติเมตร

-   สูง                  =   11.4      เซนติเมตร

ดังนั้น

ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม  =  พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม    X  สูง

                            =  101.4    X   11.4

                            =  1155.96        ตารางเซนติเมตร

 

8.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                        ปริมาตรปริซึมรูปดาว

ปริมาตรปริซึม รูปดาว   =  พื้นที่ฐานรูปดาว    X  สูง

         -   พื้นที่ฐาน      =   98   ตารางเซนติเมตร

           -   สูง                  =  8      เซนติเมตร 

ดังนั้น

ปริมาตรปริซึม รูปดาว    =  พื้นที่ฐานรูปดาว    X  สูง

                            =  98  x  8 

                            =   784   ตารางเซนติเมตร

 


2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมในหนึ่งมีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตตุรัส

ยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ปีบสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืช

ใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปีบ จะได้ น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง

 

            น้ำมันพืช

ปริมาตร ปีบ =  พื้นที่ฐาน X สูง

พืนที่ฐานสี่เหลี่ยม    =  30   X   30 =  900

สูง                    =      55

ดังนั้นปริมาตร        =      พื้นที่ฐาน X สูง

=      900    X    55

=      49,500  ลูกบาศก์เซนติเมตร

ใส่ถุง    ถุงละ 0.75 ลิตร     

เปลี่ยน เป็น   ลูกบาศก์เซนติเมตร 

1  ลิตร       เท่ากับ      1,000   ลูกบาศก์เซนติเมตร

ใส่ถุง    ถุงละ 0.75 ลิตร

                       =  0.75   x    1,000

                       =   750         ลูกบาศก์เซนติเมตร

               

ดังนั้น จะสามารถแบ่ง เป็นถุงละ    750       ลบ.ซ.ม.

                        =    49,500   ÷   750

                        =    66          ถุง

3.

 

ถ้าอากาศ 1 ลบ.ซ.ม. หนัก 0.008 กรัม จงหาน้ำหนักที่อยู่ในห้อง

ที่ ยาว 26 เมตร  กว้าง 16.8 เมตร และสูง 5.5 เมตร

หาปริมาตร ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม  ของห้องก่อน

แล้วแปลงเป็นลูกบาศก์เซนติเมตร

เมื่อได้แล้ว นำ น.น.  อากาศ ไปคูณ  ได้คำตอบทันที ครับ

ลองดูนะไม่ยาก ครับ

4.

 

 

อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ยาว 20 เมตร และกว้าง 12 เมตร 

ถ้าต้องการ เก็บไว้ในอ่าง  1,920 ลบ.ม. 

ระดับน้ำต้องสูงกว่าก้นอ่างเท่าไร

 

 

  

           หา ความสูงของน้ำ

 

ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก  =  พื้นที่ฐาน  X  สูง

ให้  สูง  =  H   แทนค่าในสูตร

                1,920    =  ( 20   X  12 )   X   H

                       1,920   =         240           X   H

     1,920   /  240       =    H 

                     8 =    H

                              

         ความสูงระดับน้ำ  =         8    เมตร




5.

 

 

 

 

 

พิชัยต้องการซื้อที่ดิน มาถมสนามหญ้าหน้าบ้าน ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยม

มุมฉาก กว้าง 18 เมตร ยาว 21 เมตร 

โดยยกระดับสูง กว่าระดับเดิม 20 เซนติเมตร 

ถ้ารถบรรทุกดินคันหนึ่ง มีกระบะบรรทุก

ยาว 3.5 เมตร  กว้าง 2 เมตร  สูง 1 เมตร 

จะต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน 


เนื่องจากโจทย์กำหนดความสูงให้มาเเป็น ซ.ม.    

ทำให้เป็นเมตร  ( 100 ซ.ม. = 1 เมตร )

        =  20 ÷ 100 =  0.2  เมตร

ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

                                =  พื้นที่ฐาน  X  สูง

                     =  ( 18   X  21)   X  0.2

                                =       378           X   0.2

                                =        75.6    ลูกบาศก์เมตร

 

ต่อไปเรามาหา ปริมาณที่รถบรรทุกดินสามารถขนในแต่ละเที่ยว

ปริมาตร กระบะ  ที่บรรทุกได้

                                =  พื้นที่ฐาน  X  สูง

                                =  ( 2   X  3.5)   X  1

                                =            7           X       1

                                =            7         ลูกบาศก์เมตร

ดังนั้น  ต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน
        =   ปริมาณที่ต้องการซื้อ ÷  จำนวนดินต่อคันที่บรรทุกได้

        =               75.6     ÷      7  

        =                10.8  คัน

 ดังนั้นต้องซื้อดินอย่างน้อย        11  คัน

6. 

 

 

 

   

คลองส่งน้ำชลประทานมีหน้าตัด เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู      ดังรูป    

การสร้างคลอง 12 กิโลเมตร จะต้องขุดเอาดินออกไปคิดเป็น

ปริมาตร  160,000 ลบ.เมตร

คลองนี้มีความลึก โดยเฉลี่ยกี่เมตร 

แนะ ข้อนี้ไม่ยากครับ

      ทำ  12  กิโลเมตร ให้เป็น เมตร โดย เอา 1,000 คูณ

      หาความสูงปริซึมคางหมู                

7.

 

 

 

แปลงปลูกต้นไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตร

ต้องการทำทางเดิน กว้าง 1 เมตร รอบนอกแปลงและให้สูงจาก

พื้นเดิม 10 เซนติเมตร  

อยากทราบว่า จะต้องใช้ดินเป็นปริมาตรเท่าไร



 ปริมาตร

 

8.

 

 

 

บ่อเลี้ยงปลามีลักษณะ เป็นปริซึมมี

ฐานรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า  และมีพื้นที่ 6 ตารางเมตร 

บ่อลึก 1.35 เมตร ถ้าบ่อนี้ใส่น้ำไว้ 7.5 ลบ.เมตร 

จงหาว่าระดับน้ำอยู่ต่ำกว่า ขอบบนของบ่อเท่าไร



ปริมาตรปริซึมทรงห้าเหลี่ยมด้านเท่า  =  พื้นที่ฐาน  X  สูง

พื้นที่ฐาน   =  6    เมตร

ใส่น้ำไว้    =  7.5  ลบ.เมตร

ดังนั้น  หาความสูงของน้ำที่อยู่ในบ่อ

ให้  สูง  =  H   แทนค่าในสูตร

7.5            =  6   X   H

7.5   /  6   =    H

1.25          =    H

ความสูงระดับน้ำ  =         1.25   เมตร

ดังนั้น  เมื่อเราดูจากขอบบ่อน้ำจะอยู่ต่ำกว่าขอบบ่อเท่ากับ

          =  ความสูงของบ่อ  -  ความสูงของน้ำในบ่อ

          =  1.35  -  1.25

          =   0.10       เมตร


9.

 

 

แม่น้ำสายหนึ่งลึก 9 เมตร กว้าง 180 เมตร โดยเฉลี่ย

น้ำไหลลงทะเลด้วยอัตราเร็วประมาณ 4 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง

จงหาปริมาตร ของน้ำไหล ที่ไหลลงทะเลใน 1 วินาที

จากโจทย์ เราต้องหา ปริมาณของน้ำที่ไหลใน  1 ชั่วโมง

       ปริมาตรปริซึมสี่เหลี่ยมมุมฉาก

             ปริมาตรของน้ำ   =  พื้นที่หน้าฐาน x  สูง

4  กิโลเมตร      =  4 x  1,000          =  4,000  เมตร

พื้นที่ฐานสี่เหลี่ยม =   180  x  4,000    =  720,000 ตารางเมตร  

ปริมาตรของน้ำ   =  พื้นที่หน้าฐาน x  สูง  

                    =  720,000   x   9 

                    =   6,480,000   ลูกบาศก์เมตร

เมื่อเราได้ปริมาณน้ำที่ไหล ใน 1  ชั่วโมง

                     =   6,480,000   ลูกบาศก์เมตร

เมื่อต้องการทราบน้ำที่ไหลใน   1  วินาที

ดังนั้น  1  ชั่วโมง  เท่ากับ   60   นาที

        1  นาที     เท่ากับ   60   วินาที

ดังนั้น  1  ชั่วโมง  เท่ากับ   60 x 60  =   3,600  วินาที   

     

น้ำที่ไหล  ลงทะเลใน   1  วินาที  เท่ากับ

          =  ปริมาณน้ำที่ไหลได้ใน 1 ชั่วโมง  ÷  เวลา(วินาที)

          =   6,480,000  ÷   3,600   

          =   1,800  ลูกบาศก์เมตร

10.

 

 

 

 

 

เดิมมีเสาไฟรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งปลายเสาเป็น

รูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส และมีด้านยาวด้านละ 20 เซนติเมตร 

ช่างไม้ตัดปลายเสาออกให้มีลักษณะ

ดังรูป  

             ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

โดยตัวเลขที่กำหนดไว้ ในรูปแทนความยาว

และมีหน่วยเป็นเซนติเมตร ถ้าเดิมเสาต้นนี้ยาว 1.5 เมตร

เมื่อตัดแล้วเสาต้นนี้ มีปริมาตรมากที่สุด กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

เดิมเสาต้นนี้มีปริมาตร เท่ากับ

    กว้าง = 20  

    ยาว  = 20

    สูง   =  1.5 เมตร  ทำให้เป็น ซ.ม.

          =  1.5  x  100  =  150  เซนติเมตร

 ดังนั้น  ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก

=  พื้นที่ฐาน  X  สูง

=  ( 20   X  20)   X  150

=       400           X   150

=       60,000    ลูกบาศก์เซนติเมตร


 

********************************************************


จากรูป  มีส่วนที่ตัดออกไปเป็น ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม 2 แท่ง

   - ท่อนที่ 1  

             -  กว้าง  5  

             -  ยาว   20

              - สูง    12  

คิดเป็น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ของท่อนที่ 1

=  พื้นที่ฐาน  X  สูง

=  ( 5   X  20)    X   12

=       100           X   12

=      1,200    ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

*****************************************

  - ท่อนที่ 2

               -  กว้าง  3

               -  ยาว   20

               -  สูง      8

คิดเป็น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ของท่อนที่ 2

=  พื้นที่ฐาน  X  สูง

=  ( 3   X  20)    X   8

=       60           X   8

=      480    ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

ดังนั้น เมื่อทำการตัดแล้วจะเหลือเนื้อไม้ เท่ากับ

 = ปริมาตรก่อนตัด - ตัดออกท่อนที่ 1 - ตัดออกท่อนที่ 2

 =  60,000  -  1200  - 480

 =  58,320     ลูกบาศก์เซนติเมตร


ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook

Last Updated on Friday, 27 May 2011 11:14  

ร่วมเแรงร่วมใจกับเว็บดี ๆ โดย

Vinaora Visitors Counter

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterToday2287
mod_vvisit_counterYesterday2631
mod_vvisit_counterThis week12251
mod_vvisit_counterLast week13353
mod_vvisit_counterThis month53853
mod_vvisit_counterLast month94298
mod_vvisit_counterAll days4509678

Online (20 minutes ago): 58
Your IP: 54.205.205.47
,
Today: Apr 24, 2014

เว็บเพื่อนบ้าน

page range


Who's Online

We have 265 guests online

สนับสนุนเว็บดี ๆ โดย

ถูกใจ เป็นกำลังใจ กด LIKE นะครับ