ปริมาตรของปริซึม และทรงกระบอก แบบฝึกหัดที่ 1.2 ก
ในแบบฝึกหัดนี้ เป็นการหาปริมาตร ของ, ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม, ปริซึมทรงสามเหลี่ยม, ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม
และการแปลงหน่วย พื้นที่ ระยะทาง
|
1.
|
จงหาปริมาตรของปริซึม ต่อไปนี้(ความยาวที่กำหนดให้มีหน่วยเป็นเซนติเมตร) |
|
|
1.
|
ปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูงพืนที่ฐานสี่เหลี่ยม = 3.5 x 4 = 14สูง = 6ดังนั้นปริมาตร = พื้นที่ฐาน x สูง= 14 x 6= 84 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
2.
|
ในข้อนี้หาปริมาตร จาก รูปด้านบน เราพิจารณาว่าเกิดจากปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม( สีแดง ) ( สีขาว ) ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม = พื้นที่ฐาน x สูง= ( 12 x 16 ) x 4= 192 x 4= 768 ลูกบาศก์เซนติเมตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม x สูง
พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม = ½ X ฐาน X สูง= ½ X 16 X ( 12 - 4 ) = 64 ลูกบาศก์เซนติเมตร ดังนั้น เราจะได้ ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง= 64 x 12= 768 ลูกบาศก์เซนติเมตรดังนั้น ปริมาตร ทั้งหมด = ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม + ปริซึมทรงสามเหลี่ยม = 768 + 768= 1,536 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
3.
|
ปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง
หา พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม = ½ X ฐาน X สูง= ½ X 3.3 X 1.1 = 1.815 ตารางเซนติเมตรปริมาตรปริซึมทรงสามเหลี่ยม = พื้นที่ฐานสามเหลี่ยม X สูง= 1.815 x 3= 5.445 ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
| 4. |
|
|
|
5.
|
|
|
| 6. |
ลองทำดูครับแนะ |
|
|
7.
|
ปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม = พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม X สูง - พื้นที่ฐาน = 101.4 ตารางเซนติเมตร- สูง = 11.4 เซนติเมตรดังนั้นปริมาตรปริซึม แปดเหลี่ยม = พื้นที่ฐานแปดเหลี่ยม X สูง= 101.4 X 11.4= 1155.96 ตารางเซนติเมตร
|
|
|
8.
|
|
|
|
2.
|
ปีบน้ำมันพืชทรงสี่เหลี่ยมในหนึ่งมีฐานเป็นสี่เหลี่ยมจัตตุรัสยาวด้านละ 30 เซนติเมตร ปีบสูง 55 เซนติเมตร บรรจุน้ำมันพืชใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร จนหมดปีบ จะได้ น้ำมันพืชอย่างมากกี่ถุง
|
|
ปริมาตร ปีบ = พื้นที่ฐาน X สูงพืนที่ฐานสี่เหลี่ยม = 30 X 30 = 900สูง = 55ดังนั้นปริมาตร = พื้นที่ฐาน X สูง= 900 X 55= 49,500 ลูกบาศก์เซนติเมตรใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตรเปลี่ยน เป็น ลูกบาศก์เซนติเมตร 1 ลิตร เท่ากับ 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ใส่ถุง ถุงละ 0.75 ลิตร= 0.75 x 1,000= 750 ลูกบาศก์เซนติเมตร
ดังนั้น จะสามารถแบ่ง เป็นถุงละ 750 ลบ.ซ.ม. = 49,500 ÷ 750 = 66 ถุง |
||
|
3.
|
ถ้าอากาศ 1 ลบ.ซ.ม. หนัก 0.008 กรัม จงหาน้ำหนักที่อยู่ในห้องที่ ยาว 26 เมตร กว้าง 16.8 เมตร และสูง 5.5 เมตร |
|
หาปริมาตร ปริซึมทรงสี่เหลี่ยม ของห้องก่อนแล้วแปลงเป็นลูกบาศก์เซนติเมตรเมื่อได้แล้ว นำ น.น. อากาศ ไปคูณ ได้คำตอบทันที ครับลองดูนะไม่ยาก ครับ |
||
|
4.
|
อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก ยาว 20 เมตร และกว้าง 12 เมตรถ้าต้องการ เก็บไว้ในอ่าง 1,920 ลบ.ม.ระดับน้ำต้องสูงกว่าก้นอ่างเท่าไร |
|
|
|
ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก = พื้นที่ฐาน X สูงให้ สูง = H แทนค่าในสูตร 1,920 = ( 20 X 12 ) X H 1,920 = 240 X H1,920 / 240 = H8 = H
ความสูงระดับน้ำ = 8 เมตร |
|
|
|
พิชัยต้องการซื้อที่ดิน มาถมสนามหญ้าหน้าบ้าน ซึ่งเป็นสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 18 เมตร ยาว 21 เมตรโดยยกระดับสูง กว่าระดับเดิม 20 เซนติเมตรถ้ารถบรรทุกดินคันหนึ่ง มีกระบะบรรทุกยาว 3.5 เมตร กว้าง 2 เมตร สูง 1 เมตรจะต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน |
|
เนื่องจากโจทย์กำหนดความสูงให้มาเเป็น ซ.ม.ทำให้เป็นเมตร ( 100 ซ.ม. = 1 เมตร ) = 20 ÷ 100 = 0.2 เมตรปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก= พื้นที่ฐาน X สูง= ( 18 X 21) X 0.2 = 378 X 0.2= 75.6 ลูกบาศก์เมตร
ต่อไปเรามาหา ปริมาณที่รถบรรทุกดินสามารถขนในแต่ละเที่ยวปริมาตร กระบะ ที่บรรทุกได้= พื้นที่ฐาน X สูง= ( 2 X 3.5) X 1= 7 X 1= 7 ลูกบาศก์เมตรดังนั้น ต้องซื้อดินอย่างน้อยกี่คัน
= ปริมาณที่ต้องการซื้อ ÷ จำนวนดินต่อคันที่บรรทุกได้
= 75.6 ÷ 7= 10.8 คันดังนั้นต้องซื้อดินอย่างน้อย 11 คัน |
|
6.
|
คลองส่งน้ำชลประทานมีหน้าตัด เป็นรูปสี่เหลี่ยมคางหมู ดังรูปการสร้างคลอง 12 กิโลเมตร จะต้องขุดเอาดินออกไปคิดเป็นปริมาตร 160,000 ลบ.เมตรคลองนี้มีความลึก โดยเฉลี่ยกี่เมตร |
|
|
แนะ ข้อนี้ไม่ยากครับ ทำ 12 กิโลเมตร ให้เป็น เมตร โดย เอา 1,000 คูณ |
||
|
7.
|
แปลงปลูกต้นไม้รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาว 4.5 เมตร กว้าง 1.8 เมตรต้องการทำทางเดิน กว้าง 1 เมตร รอบนอกแปลงและให้สูงจากพื้นเดิม 10 เซนติเมตรอยากทราบว่า จะต้องใช้ดินเป็นปริมาตรเท่าไร |
|
|
|
||
|
8.
|
บ่อเลี้ยงปลามีลักษณะ เป็นปริซึมมีฐานรูปห้าเหลี่ยมด้านเท่า มุมเท่า และมีพื้นที่ 6 ตารางเมตรบ่อลึก 1.35 เมตร ถ้าบ่อนี้ใส่น้ำไว้ 7.5 ลบ.เมตรจงหาว่าระดับน้ำอยู่ต่ำกว่า ขอบบนของบ่อเท่าไร |
|
ปริมาตรปริซึมทรงห้าเหลี่ยมด้านเท่า = พื้นที่ฐาน X สูงพื้นที่ฐาน = 6 เมตรใส่น้ำไว้ = 7.5 ลบ.เมตร ดังนั้น หาความสูงของน้ำที่อยู่ในบ่อ ให้ สูง = H แทนค่าในสูตร 7.5 = 6 X H 7.5 / 6 = H1.25 = H
ความสูงระดับน้ำ = 1.25 เมตรดังนั้น เมื่อเราดูจากขอบบ่อน้ำจะอยู่ต่ำกว่าขอบบ่อเท่ากับ= ความสูงของบ่อ - ความสูงของน้ำในบ่อ= 1.35 - 1.25= 0.10 เมตร |
||
|
9.
|
แม่น้ำสายหนึ่งลึก 9 เมตร กว้าง 180 เมตร โดยเฉลี่ยน้ำไหลลงทะเลด้วยอัตราเร็วประมาณ 4 กิโลเมตร ต่อชั่วโมงจงหาปริมาตร ของน้ำไหล ที่ไหลลงทะเลใน 1 วินาที |
|
จากโจทย์ เราต้องหา ปริมาณของน้ำที่ไหลใน 1 ชั่วโมง ปริมาตรของน้ำ = พื้นที่หน้าฐาน x สูง4 กิโลเมตร = 4 x 1,000 = 4,000 เมตรพื้นที่ฐานสี่เหลี่ยม = 180 x 4,000 = 720,000 ตารางเมตรปริมาตรของน้ำ = พื้นที่หน้าฐาน x สูง= 720,000 x 9= 6,480,000 ลูกบาศก์เมตรเมื่อเราได้ปริมาณน้ำที่ไหล ใน 1 ชั่วโมง= 6,480,000 ลูกบาศก์เมตรเมื่อต้องการทราบน้ำที่ไหลใน 1 วินาทีดังนั้น 1 ชั่วโมง เท่ากับ 60 นาที1 นาที เท่ากับ 60 วินาทีดังนั้น 1 ชั่วโมง เท่ากับ 60 x 60 = 3,600 วินาที
น้ำที่ไหล ลงทะเลใน 1 วินาที เท่ากับ= ปริมาณน้ำที่ไหลได้ใน 1 ชั่วโมง ÷ เวลา(วินาที)= 6,480,000 ÷ 3,600= 1,800 ลูกบาศก์เมตร |
||
|
10.
|
เดิมมีเสาไฟรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งปลายเสาเป็นรูปสี่เหลี่ยมจัตตุรัส และมีด้านยาวด้านละ 20 เซนติเมตรช่างไม้ตัดปลายเสาออกให้มีลักษณะดังรูป โดยตัวเลขที่กำหนดไว้ ในรูปแทนความยาว และมีหน่วยเป็นเซนติเมตร ถ้าเดิมเสาต้นนี้ยาว 1.5 เมตรเมื่อตัดแล้วเสาต้นนี้ มีปริมาตรมากที่สุด กี่ลูกบาศก์เซนติเมตร |
|
|
เดิมเสาต้นนี้มีปริมาตร เท่ากับกว้าง = 20 ยาว = 20 สูง = 1.5 เมตร ทำให้เป็น ซ.ม. = 1.5 x 100 = 150 เซนติเมตร ดังนั้น ปริมาตรปริซึมทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก= พื้นที่ฐาน X สูง= ( 20 X 20) X 150 = 400 X 150= 60,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร
********************************************************
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook |
