Go On One . com.ความรู้เพื่อคนไทย..

เรียนคณิตศาสตร์ ด้วย VDO ทำแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์ออนไลน์ เรียนคอมพิวเตอร์เบื้องตัน และนานาสาระความรู้เพื่อคนไทย

  • Increase font size
  • Default font size
  • Decrease font size
หน้าแรก => พื้นที่ผิวและปริมาตร => ปริมาตรของพีรามิดและกรวย แบบฝึกหัดที่ 1.3ก

ปริมาตรของพีรามิดและกรวย แบบฝึกหัดที่ 1.3ก

E-mail Print PDF

ปริมาตรของพีรามิดและกรวย แบบฝึกหัดที่ 1.3ก  พีระมิด

 1.

 

กำหนดส่วนต่าง ๆ ของพีระมิดฐานเป็นรูปหลายเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า

ดัง ปรากฎในตารางจงเติมขนาดของส่วนต่างๆ ที่ยังไม่ได้ระบุให้ถูกต้อง

   ลองทำดูครับ

2.

 

 

 

 

 

 

 

 

กำหนดให้สูตรการหาพื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าเป็นดังนี้

พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = \color{blue}\Large\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}    ตารางหน่วย

เมื่อ a แทนความยาวของด้าน

ถ้าต้องการ หล่อปูนปลาสเตอร์ เป็นพีรามิดฐานสามเหลี่ยมด้านเท่า

ที่มีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร สูง 20 เซนติเมตร 

จะต้องใช้ปูนปลาสเตอร์อย่างน้อยกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

( กำหนดให้      \color{blue}\Large\sqrt{3}\; \; \approx \: 1.732  )

 

จากโจทย์ 

พื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า = \color{blue}\Large\frac{\sqrt{3}}{4} a^{2}    ตารางหน่วย

หาปริมาตร สามเหลี่ยมด้านเท่า  

เมื่อ    a   มีค่าเท่ากับ    12

=     เศษหนึ่งส่วนสาม    X    พื้นที่ฐาน    X    สูง

=     เศษหนึ่งส่วนสาม    X    พื้นที่สามเหลี่ยม          X    20

=     เศษหนึ่งส่วนสาม    X   หาปริมาตร     X    20

=     415.68        ลูกบาศก์เซนติเมตร  

3.

 

 

 

 

 

 

 

สวนสาธารณะเบญจสิริ เป็นสถานที่ที่พักผ่อนและออกกำลังกาย

แห่งหนึ่งของคนกรุงเทพ ฯ สร้างขึ้นในวโรกาศที่

สมเด็จพระนางเจ้าสิริกิติ์พระบรมราชินีนาถ ทรงมีพระชนมายุ

ครบ 60 พรรษาเมื่อ 2535 นอกจากต้นไม้ที่ร่มรื่น ในสวนแห่งนี้ 

ยังมีงานปฏิมากรรมร่วมสมัยจัดวางไว้ทั่วบริเวณ ผลงานที่โดดเด่น

ชิ้นหนึ่งคือ พีรามิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส

ซึ่งมีฐานยาวด้านละ 2 เมตร สูงประมาณ 7 เมตร 

พีรามิดนี้มีปริมาตรประมาณเท่าใด

หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม  

                      =     เศษหนึ่งส่วนสาม  x พื้นที่ฐาน  x  สูง

                      =     เศษหนึ่งส่วนสาม   x   (2 x 2 )    x  7

                      =     9.33        ลูกบาศก์เมตร


4.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

แก้วอันหนึ่งมีลักษณะเป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสสองอันประกบกัน

และบรรจุในกล่องสี่เหลี่ยมมุมฉาก ที่ยาวด้านละ 10 เซนติเมตร 

โดยจุดยอดทั้งหกของแก้วสัมผัสกล่องที่จุดกึ่งกลางของแต่ละหน้า

                                    ปิรามิดคู่

                    ขอบคุณ ภาพพีรามิด ฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส

                     http://th.wikipedia.7val.com

 ดังรูปปริมาตรของแก้วเป็นเท่าใด 

 สังเกตุ ว่า พีระมิดสี่เหลี่ยมมี

จุดยอดทั้งหกของแก้วสัมผัสกล่องที่จุดกึ่งกลางของแต่ละหน้า

ดังนั้น  เราจะพบได้ว่า ฐาน = 10  เซนติเมตร 

              พีระมิด    สูง  = 5   เซนติเมตร

หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X พื้นที่ฐาน  X  สูง

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X   (10 X 10 )    X  5

=     166.66        ลูกบาศก์เมตร

เนื่องจากรูปเป็นพีระมิดฐานสี่เหลี่ยม 2 รูปเหมือนกัน

ประกบกันที่ฐาน

ดังนั้น ปริมาตรของแก้ว พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

=  166.66 x  2

=  333.32    ลูกบาศก์เมตร


5.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                           ขนมเทียน

ขอบคุณภาพ ขนมเทียน   http://www.newswit.com

ขนมเทียนมีลักษณะใกล้เคียงพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส ต้องการทำ

ขนมเทียนให้มีฐานยาวด้านละ 4 เซนติเมตร สูง 3 เซนติเมตร 

 จำนวน 100 ห่อ ถ้าขนมเทียนแต่ละห่อ ใช้แป้งประมาณ    2/3  ของขนม

จะต้องใช้แป้งกี่ลิตร


 หาปริมาตร ของขนมเทียน ทรง พีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส

               หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X พื้นที่ฐาน  X  สูง

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X   (4 X 4 )    X  3

=     16        ล.บ. ซ.ม.

ทำขนมทั้งหมด 100  ห่อ  

ต้องใช้ปริมาตรขนม 100 ห่อมีปริมาตร

=  16  x  100 

=  1,600   ล.บ. ซ.ม.

เมื่อคิดเป็น ปริมาตรของแป้งที่ใช้ในการทำขนมเทียน

คิดเป็น      2/3   ของแป้งที่ใช้ ดังนั้น

=      2/3  x   1,600

=    1,066.66     ลบ.ซ.ม.

  คิดเป็นลิตร        

=  1,066.66 ÷  1,000

=   1.06    ลิตร     

6.

 

 

 

 

 

 

 

ศิลาจารึกหลักที่ 1 ของพ่อขุนรามคำแหง ได้รับการจดทะเบียนระดับโลก

(World Project) จากองค์กาศึกษาวิทยาศาสตร์และวัฒนธรรม

แห่งสหประชาชาติ เมื่อ พ.ศ. 2546 เพราะถือเป็นหลักฐานสำคัญ

ทางด้านประวัติศาสตร์ การปกครอง การค้าและวัฒนธรรม

ของราชอาณาจักรสุโขทัย ที่มีความสำคัญกับนานาชาติ 

            ศิลาจารึก

              ขอบคุณภาพ ศิลาจารึกพ่อขุนรามคำแหง

                จาก  http://www.silpathai.net

ถ้าเราลองจำลองศิลาจารึก พ่อขุนรามคำแหง อันหนึ่ง

ซึงทำด้วยปูนปลาสเตอร์  ขนาดดังรูป 

ต้องใช้ปูนปลาสเตอร์กี่ ลูกบาศก์เซนติเมตร

หลักศิลาจารึกจำลองสามารถหาปริมาตรได้โดยแยก เป็นสองส่วนคือ

  1. ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก  มีฐาน กว้าง 16  ยาว  16  สูง 40

  2  พีรามิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัส มีฐาน กว้าง 16  ยาว  16  สูง 10

แล้วนำมารวมกันได้ ปริมาตรของหลักศิลาจารึกจำลอง

 

คำณวน 

1. ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก

 ปริมาตร ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก =   พื้นที่ฐาน     x    สูง

= (16 x 16 )   x    40

=       256     x    40

= 10,240       ลบ.ซ.ม.

 

 

2.  พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

หาปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X พื้นที่ฐาน  X  สูง

=     เศษหนึ่งส่วนสาม X   (16 X 16 )    X  10

=     853.33        ล.บ. ซ.ม.

 


ปริมาตรหลักศิลาจารึกจำลอง

= ปริมาตร ปริซึมรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก + ปริมาตรของ พีระมิดฐานสี่เหลี่ยม

=      10,240  +   853.33

=      11,093.33     ลบ.ซ.ม.  

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK

Last Updated on Monday, 27 June 2011 21:22  

ร่วมเแรงร่วมใจกับเว็บดี ๆ โดย

Vinaora Visitors Counter

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter
mod_vvisit_counterToday1582
mod_vvisit_counterYesterday2789
mod_vvisit_counterThis week14335
mod_vvisit_counterLast week13353
mod_vvisit_counterThis month55937
mod_vvisit_counterLast month94298
mod_vvisit_counterAll days4511762

Online (20 minutes ago): 49
Your IP: 54.204.64.152
,
Today: Apr 25, 2014

เว็บเพื่อนบ้าน

page range


Who's Online

We have 238 guests online

สนับสนุนเว็บดี ๆ โดย

ถูกใจ เป็นกำลังใจ กด LIKE นะครับ