กุญแจคณิตศาสตร์แบบฝึกหัด1.3 โจทย์ปัญหาอสมการเชิงเส้นตัวแปรเดียว

โจทย์ปัญหา อสมการ

ในแบบฝึกหัดของเรื่องอสมการนี้ได้ แสดงให้เห็นการประยุกต์ใช้

อสมการในชีวิตประจำวัน ของเราได้โดยนำเหตุการมาแปลงเป็น อสมการ

เพื่อหาคำตอบของอสมการที่เราต้องการและนำไปใช้ต่อไป

  

1.  แก้วอ่านหนังสือเล่มหนึ่ง วันแรกอ่านได้ 2/5 เล่ม วันต่อมา

อ่านได้อีก 25 หน้า รวมสองวันอ่านได้มากกว่า ครึ่งเล่ม

จงหาว่าหนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมากกี่หน้า

 

วิธีทำ

จากโจทย์ ให้ x แทนจำนวนหน้าของหนังสือทั้งหมด

เราสามารถเขียนเป็น อสมการได้ดังนี้

        1. โจทย์ปัญหาเรื่องอสมการ              

หนังสือเล่มนี้มีจำนวนหน้าอย่างมาก  250 หน้า

 

2.  ปัญญามีเหรียญบาท และเหรียญห้าบาท อยู่ในกระป๋องออมสิน

จำนวนหนึ่ง เมื่อเหรียญเต็มกระป๋อง เขาเทออกมานับพบว่า มี

เหรียญ บาทมากกว่า เหรียญ ห้าบาทอยู่ 12 เหรียญ นับเป็น

จำนวนเงินทั้งหมด ไม่น้อยกว่า 300 บาท

จงหาว่า มีเหรียญห้าบาทอยู่อย่างน้อยกี่เหรียญ

 

วิธีทำ

จากโจทย์ มีเหรียญ  2 ชนิดคือ เหรียญ 1 บาท และ  5 บาท

เหรียญทั้งสอง เมื่อเอาจำนวนเหรียญ มาคูณกับค่าของเหรียญ ต้องมีค่าไม่น้อยกว่า

คือ มากกว่าหรือเท่ากับ 300  เราให้ x แทนจำนวนเหรียญ ได้ อสมการ ดังนี้

      2. โจทย์ปัญหา อสมการ                  

ดังนั้นเราจะได้ว่า

เหรียญ 1 บาท   =  48  + 12  x  1 =     60    บาท

เหรียญ 5 บาท   =   48  x  5     =    240    บาท

 

3.  ถ้าสองเท่าของจำนวนเต็มบวกจำนวนหนึ่งมากกว่า 20

อยู่ไม่ถึง 6 จำนวนดังกล่าวเป็นจำนวนใดได้บ้าง

 

วิธีทำ    จากโจทย์ ให้ x แทนจำนวนเต็มบวก ได้สมการดังนี้

 

      3. โจทย์ปัญหา เรื่องอสมการ

จำนวนเต็มบวก ที่มีค่าน้อยกว่า 13

คือ       12 , 10 , 8 , 6 , 4 , 2

 

4.  รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาว

เป็น 3: 5  และมีความยาวรอบรูปไม่น้อยกว่า 48 ซ.ม.

รูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่อย่างน้อยเท่าไร

 

วิธีทำ

ให้  x แทนความกว้าง และ  y แทนความยาว

จากโจทย์  ความกว้างต่อความยาว เป็น 3: 5

         

                         4.โจทย์ปัญหา เรื่องอสมการ

 

ความยาวรอบรูป  ไม่น้อยกว่า  48  จะได้สมการดังนี้

ความยาวเส้นรอบรูป = 2 x ด้านกว้าง + 2 x ด้านยาว

แทนค่า

      4. แบบฝึกหัดของเรื่องอสมการ

ดังนั้นค่า ของ y มีค่าเท่ากับ

                            โจทย์ แก้อสมการ

ดังนั้น พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้านี้มีพื้นที่ มากกว่า หรือเท่ากับ

 

                     4. คำตอบของอสมการ

 

 

5.  จำนวนนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 3. ห้อง ก. น้อยกว่า

จำนวนนักเรียนห้อง ข 6 คน  2/3 ของจำนวนนักเรียน ห้อง ก

มากกว่า 1/2 ของ จำนวนนักเรียนห้อง ข แต่ไม่เกิน 5 คน

จงหาว่าจำนวนนักเรียนห้อง ก เป็นจำนวนเท่าใดได้บ้าง

 

 

 

6.  แม่ค้าต้องการบรรจุมะม่วงใส่ลัง ลังพลาสติกเปล่าแต่ละใบ

หนัก 2.5 กิโลกรัม มะม่วงขนาดใกล้เคียงกันแต่ละผลหนัก

0.3 กิโลกรัม เพื่อเป็นการประหยัดค่าใช้จ่ายในการขนส่ง ต้อง

การบรรจุมะม่วงให้มากที่สุด แต่ต้องไม่หนักมากจนเกินไป

จนเป็นปัญหาในการเคลื่อนย้าย จากประสบการณ์แม่ค้าพบว่า

ถ้าจะให้คุ้มค่าขนส่งโดยมะม่วงไม่เสียหาย ต้องบรรจุมะม่วงให้

แต่ละลังมีน้ำหนักรวมกัน อย่างน้อยลังละ 19 กิโลกรัม

แต่ไม่เกิน 25 กิโลกรัม

จงหาว่าแม่ค้า ควรบรรจุมะม่วงใส่ลังอย่างน้อยลังละ

อย่างมากลังละกี่ผล

 

วิธีทำ

ถ้าจะให้คุ้มค่าขนส่งโดยมะม่วงไม่ เสียหาย ต้องบรรจุมะม่วงให้

แต่ละลังมีน้ำหนักรวมกัน อย่างน้อยลังละ 19 กิโลกรัม

แต่ไม่เกิน 25 กิโลกรัม

ดังนั้น เมื่อหัก ลังพลาสติกเปล่าแต่ละใบ หนัก 2.5 กิโลกรัม

จะเป็นน้ำหนัก ของมะม่วงที่ใส่ลงไป จะได้

19.00 - 2.5  =   16.5    กก.

25.00 - 2.5  =   22.5    กก.

เราให้ x แทน จำนวนลูก  ดังนั้นเราจะได้สมการ

 

      6. แบบฝึกหัดของเรื่องอสมการ

จะได้จำนวนลูกของมะม่วงในแต่ละลังที่บรรจุไปแล้วค้มค่า

การขนส่งต้องบรรจุลังละ ประมาณ  55 ถึง 75  ลูก ต่อลัง

 

 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน Facebook