อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 1.3 ในบทนี้ เรา เรียนรู้ในเรื่องการหาอินเวอร์ส ของเมตริกซ์ โดยศึกษา จากแบบฝึกหัด มีตัวอย่างการหา อินเวอร์สของเมตริกซ์ 2x2 , อินเวอร์สของเมตริกซ์ 3x3 และโจทย์ประยุกต์การหาอินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ ในบทนี้อธิบายโจทย์ เรื่องอินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ |
||
โจทย์เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ แบบฝึกหัด 1.3 และวีดีโอ สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที |
ข้อที่1. แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
1. จงหาอินเวอร์สของเมตริกซ์ต่อไปนี้
|
||
วิธีทำ เราสามารถหาอินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ ขนาด 2x2 ได้โดยการ หา ดีเทอร์มิแนนท์ ของเมตริกซ์ เมื่อ ค่าของดีเทอร์มิแนนท์ มีค่าไม่เท่ากับ ศูนย์ เราสามารถหาอินเวอร์ส ของเมตริกซ์ได้ โดยการแทนค่า ในสูตรดังนี้ 1.1
|
||
1.2
|
||
1.3
|
||
1.4
|
||
1.5
|
||
1.6
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่2. แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
2.จงแสดงว่า B เป็นอินเวอร์สของ A เมื่อกำหนดให้
|
||
วิธีทำ ดังนั้นเราต้อง แสดงให้ เห็นว่า B เป็นอินเวอร์สของ A ก็ต่อเมื่อ
เมื่อ I3 คือเมตริกซ์เอกลักษณ์ ขนาด 3x3
เมื่อคูณกันแล้วได้เป็น เมตริกซ์เอกลักษณ์ ดังนั้นสรุปได้ว่า B เป็นอินเวอร์สของ A |
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่3. แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
3. จงหาเมตริกซ์ A ที่มีขนาด 2 x 2 ทั้งหมด ซึ่ง A2 = 0 |
||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่4.แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
4. จงหาเมตริกซ์ A ที่มีขนาด 2 x 2 ทั้งหมด ซึ่ง A2 = I2 |
||
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่5. แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
5.
|
||
วิธีทำ หาค่า A โดยการแก้สมการ
เมื่อได้ค่าของเมตริกซ์ A, B ต่อไปหาอินเวอร์สของ A, B
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่6. แบบฝึกหัด 1.3 เรื่อง อินเวอร์สการคูณของเมตริกซ์ และวีดีโอ
6. จงหา A เมื่อกำหนดว่า B
|
||
วิธีทำ จากโจทย์ แก้สมการหาค่า A-1 และ B-1
ได้เมตริกซ์ A, B ตามต้องการ |
||
. |
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |