Print
Category: ทฤษฎีบทพีทาโกรัส
Hits: 96177

กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 1.2 ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ในแบบฝึกหัด นี้มีโจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

หลากหลายรูปแบบ ง่ายต่อการศึกษาและทำความเข้าใจ

      โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

 

  

ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

 

 

1.   กล่องบรรจุนมสดทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก กว้าง 3.5 เซนติเมตร

ยาว 5 เซนติเมตร และสูง 12 เซนติเมตร ผู้ผลิตต้องการติด

หลอดดูดชนิดตรง แนบกับกล่อง โดย ไม่ให้หลอดดูดยาว

พ้นกล่อง เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาวกี่เซนติเมตร

 

       1.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

      โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส -1

วิธีทำ   ต้องการหลอดให้อยู่ในแนวเส้นทแยงมุมคือ c  ได้

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

             1.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส     

เขาจะใช้หลอดดูดได้ยาว     13  เซนติเมตร

 

2.  จากแผนผังกำหนดตำแหน่ง ที่ตั้งบ้านของแสงดาว ตลาดและโรงเรียน

เป็นจุดยอดของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตลาดอยู่ห่างจากบ้านแสงดาว

1.8 กิโลเมตร และอยู่ห่างจากโรงเรียน 2.4 กิโลเมตร ทุก ๆวัน

หลังเลิกเรียน แสงดาว จะต้องขี่จักรยาน ไปแวะซื้อกับข้าวที่ตลาด

ก่อนกลับบ้าน  แต่ในตอนเช้าแสงดาวจะขี่จักรยานตรงไปโรงเรียน

โดยไม่ผ่านตลาด จงหาว่าแต่ละวันแสงดาวขี่จักรยานเป็น

ระยะทางกี่กิโลเมตร

 

วิธีทำ

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส   หาด้าน c  ดังรูป

     โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส-2

             2.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

 ได้ระยะทางจากบ้านไปโรงเรียน  =   2.68 กิโลเมตร

แต่ละวันแสงดาวเดินทางเท่ากับ เส้นรอบรูปของสามเหลี่ยม

        ความยาวเส้นรอบรูป

 

3.  จงหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมมุมฉาก ที่มีด้านหนึ่งยาว 7 เซนติเมตร

     และด้านตรงข้ามมุมฉากยาว 25 เซนติเมตร

 

      โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส-3

วิธีทำ    จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

             3.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ได้ส่วนสูงเท่ากับ   24  เซนติเมตร

       พื้นที่    Δ    =  ½  x ฐาน x  สูง

                      =  ½ x  7 x  24

                  =  84  ตารางเซนติเมตร

 

 

4.   กำหนดให้ Δ ABC รูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ตั้งฉากกับ AB

      ที่จุด D  AC = 15 หน่วย และ  BC  = 8 หน่วย  จงหา

 

1) ความยาวของ  AB

 - จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

             4.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

   AB  =  17   หน่วย

 

2) พื้นที่ของ  Δ ABC

         พื้นที่   Δ   =   ½    x    ฐาน   x    สูง

                      =   ½    x      8    x   15

                   =   60  ตารางหน่วย

 

3) ความยาวของ CD

 

 

5.  ต้นไม้ต้นหนึ่งใช้ลวดผูกที่จุดซึ่งห่างจากยอด 2 ฟุต แล้วดึงมา

ผูกที่หลักซึ่งอยู่ห่างจากโคน ต้นไม้ 15 ฟุต ถ้าลวดยาว 25 ฟุต

ต้นไม้ต้นนี้สูงกี่ฟุต

 

วิธีทำ    ต้องการหาความสูงของต้นไม้ จากโจทย์เราจะได้

    โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส-4

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

            5. โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส           

   ได้ความสูงของต้นไม้จากพื้นถึงจุดที่ผูกลวดไว้เท่ากับ 20 ฟุต

ความสูงของต้นไม้จากจุดที่ผูกลวดไปถึงยอดเท่ากับ  2 ฟุต

ความสูงต้นไม้คือ  20  +  2  =  22  ฟุต

 

 

6.  บันไดยาว 6.5 เมตร วางพิงผนังตึกให้เชิงบันไดห่างจากผนัง 2.5 เมตร

 

1)  อยากทราบว่าปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้นกี่เมตร

วิธีทำ   เราต้องการหาความสูงจากพื้น ถึงปลายของบันได

      โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส-5

            6.1 โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส

ปลายบนของบันไดอยู่สูงจากพื้น     6 เมตร

 

2)  ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่าพื้นไม่ถึง  6 เมตร

ควรวางเชิงบันไดห่างจากผนังตึกมากกว่า หรือน้อยกว่า 2.5 เมตร

จากข้อ 1 เราทราบว่าบันไดสูงจากพื้น 6 เมตร ต้องวางห่างจากผนัง

2.5 เมตร ดังนั้น ถ้าต้องการพิงบันไดให้ปลายบันไดอยู่สูงกว่า

พื้นไม่ถึง· 6 เมตร  ต้องวางห่างจากพื้นมากกว่า  2.5 เมตร

 

 

7.  เสาธงต้นหนึ่ง ตั้งตรงอยู่ด้วยเสาข้างสองต้น ซึ่งมีน๊อตยึดติดอยู่

2 ตัว โดนน๊อตตัวบนอยู่สูงจากพื้น 9 ฟุต นายสำราญต้องการ

ทาสีเสาธง เขาจึงถอดน๊อต ตัวล่าง แล้วหมุนเสาธงดังรูปโดย

ยอดเสาธงห่างจากโคนเสา 12 ฟุต จงหาว่าเสาธงต้นนี้เมื่อ

ตั้งตรง ยอดเสาธงต้นนี้เมื่อตั้งตรง ยอดเสาธงจะห่าง

จากพื้นดินเท่าไร

 

วิธีทำ

จากโจทย์เราวาดรูปจะได้ออกมาดังนี้

    โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส-6

จากทฤษฎีบทพีทาโกลัส

            7.โจทย์การประยุกต์ใช้ ทฤษฎีบทพีทาโกรัส     

ได้ความยาวเสาธงจากจุดหมุนถึงปลายยอดเท่ากับ  15 ฟุต

ที่เสาธงจุดหมุนอยู่สูงจากพื้นเท่ากับ 9 ฟุต

ความสูงของเสาธง =พื้นถึงจุดหมุน + จุดหมุนถึงยอดเสา

                           =   15 + 9 

                           =    24   ฟุต

 

 

ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม  ถูกใจ  บน Facebook