การแยกตัวประกอบของพหุนาม ที่มี สปส.เป็นจำนวนเต็มโดยใช้ทฤษฎีบทเหลือเศษ
ม.3 แบบฝึกหัด 2.4
| 1. | กำหนด P(x) และ a ดังในแต่ละข้อต่อไปนี้ จงหา P(a) |
 |
|
|
2)
|
 |
|
3)
|
 |
|
4)
|
 |
|
5)
|
 |
|
6)
|
 |
|
2.
|
จงใช้ทฤษฎีบทเหลือเศษที่ได้จากการหารพหุนามในแต่ละข้อต่อไปนี้ ดังนั้น ในแต่ละข้อต่อไปนี้เราใช้ ทบ.เหลือเศษที่ได้จากการหารพหุนาม เราจึงนำตัวหารมาเขียนให้อยู่ในรูปของ x - a และนำค่า a ไป แทนค่าก็จะได้เหลือเศษจากการหาร ตามต้องการ |
|
เหลือเศษจาการหาร เท่ากับ 121 |
|
|
เหลือเศษจาการหาร เท่ากับ -60 |
|
|
เหลือเศษจาการหาร เท่ากับ 85 |
|
|
เหลือเศษจาการหาร เท่ากับ 0 ดังนั้นเราสรุปได้ว่า เป็นการหารลงตัว |
|
|
เศษเหลือจาการหาร เท่ากับ 14 |
|
|
เหลือเศษจาการหาร เท่ากับ 0 ดังนั้นเราสรุปได้ว่าเป็นการหารลงตัว |
|
|
3.
|
จงใช้ทฤษฎีบทเศษเหลือแสดงว่า x + 2 หาร |
|
ในข้อนี้เมื่อเราใช้ ทบ.เศษเหลือ แสดงการหารลงตัว เมื่อจะหารลงตัวได้ เศษเหลือจะเท่ากับ ศูนย์ เราเขียน ตัวหารให้อยู่ในรูป x - a จาก x + 2 = x - (-2)
ดังนั้น เราสรุปได้ว่า เศษเหลือจะเท่ากับ ศูนย์จึงหารลงตัว |
|
| 4. | ทำแบบเดียวกับข้อ 5.1 |
| 5. |
จงแยกตัวประกอบของพหุนามต่อไปนี้โดยใช้ทฤษฎีเศษเหลือ |
| 1) |  |
|
วิธีทำ ให้
ดังนั้น พจน์ที่เป็นค่าคงตัวคือ -12 หาจำนวนที่ มาหาร -12 ลงตัวมีดังนี้คือ 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 6, -6, 12, -12 เรานำมาแทนค่าใน P(x) เพื่อให้รู้ว่าตัวใดที่สามารถหารได้ลงตัว คือเศษเท่ากับศูนย์ เมื่อเศษเป็นศูนย์แสดงว่าเป็น ตัวประกอบของ P(x) พิจารณา P(1)
เมื่อเศษเป็นศูนย์แสดงว่า x - 1 เป็น ตัวประกอบของ P(x) นำ x - 1 ไปหาร ได้ผลหารเป็น ดังนั้น เมื่อเราพิจารณา ตัวประกอบของ P(x) เราจะได้ |
|
| ข้อ 2-10 ทำแบบเดียวกับข้อ 5.1 | |
|
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
