Print
Category: อัตราส่วน และ ร้อยละ
Hits: 48330

กุญแจคณิตศาสตร์ เรื่องอัตราส่วน แบบฝึกหัด 1.4 หน้าที่ 2

 

4.  ร้านค้าต้องการขายสินค้าให้ได้จำนวนมาก จึงประกาศแถมสินค้าให้กับลูกค้า

ใน อัตราซื้อ  7 แถม  2  ถ้าติกต้องการสินค้าทั้งหมด  711 ชิ้น ติกต้อง

ซื้อสินค้า กี่ชิ้นและจะได้รับการแถมกี่ชิ้น

 

 วิธีทำ   เรารู้อะไรบ้าง

              ซื้อ  7  แถม 2   อัตราส่วน  ทั้งหมด เท่ากับ  9 ส่วน

              อยากได้ ของ                        9   ส่วน       ต้องซื้อ          7   ส่วน                         

             ดังนั้น ต้องซื้อสินค้า             7   ส่วน         จำนวน           x   ชิ้น

            ต้องการ ทั้งหมดเท่ากับ       9    ส่วน                            711  ชิ้น

 

                              อัตราส่วน หาสมการ
 
 
      จากรูป  ได้สมการ  ดังนี้
 
                                            การหาอัตราส่วน ได้สมการหาค่า x
 
                   _____________________________________________________
 
 

5 .  มาตราส่วนที่ใช้เขียนแผนที่ แผ่นหนึ่ง เป็น 1 ซ.ม.  :  250 ก.ม.

      ถ้าระยะระหว่างสองเมือง ในแผนที่เป็น 3.6 ซ.ม.

      จงหาระยะทางของเมืองทั้งสอง

 

 วิธีทำ        เรารู้อะไรบ้าง

                                               1  ซ.ม.      :   250  ก.ม.   ถ้า  3.6 ซ.ม.  เป็น   X    ก.ม.

                                                              1  :   250      และ   3.6 :   x   

        สังเกต  อะไรที่เรา ไม่รู้ให้สมมุติ  เป็น  X  ซะ   ( แทนตัวไม่ทราบค่า )

        จะได้                                       

 

                              อัตราส่วน หาสมการ

     จากรูป  ได้สมการ                                             

                                        การหาอัตราส่วน ได้สมการหาค่า x

 

          ทำการคูณไข้ว   และหาค่า x ตามลำดับ

           _____________________________________________________
 
 

6.  แผนที่ประเทศไทย ระบุมาตราส่วนที่ใช้ในการเขียนแผนที่เป็น  1  : 2,500,000

ถ้าวัดระยะระหว่างกรุงเทพ ถึงเชียงใหม่ ได้ประมาณ 27.8 เซ็นติเมตร 

จงหาว่ากรุงเทพอยู่ห่างจากกรุงเทพกี่ กิโลเมตร 

 

  วิธีทำ     เรารู้อะไรบ้าง        อัตราส่วน             1 ซ.ม.  :  2,500,000  ซ.ม.

                                    1 กิโลเมตร  มี    100 x  1000  = 100,000   ซ.ม.

             -  จะได้อัตราส่วน  1 ซ.ม. :   25 กิโลเมตร   และ  ระยทางที่วัดได้  27.8 ซ.ม.  หาระยะจริง   X

 

                             อัตราส่วน หาสมการ

   จากรูป  ได้สมการ  

 

                                     การหาอัตราส่วน ได้สมการหาค่า x

 

                           ทำการคูณไข้ว   และหาค่า x ตามลำดับ

                   _____________________________________________________

 

 7.  เส้นผ่าศูนย์กลางของโลก ยาวประมาณ  13,000  กิโลเมตร  อัตราส่วน 

ความยาวเส้นผ่าศูนย์กลางของโลกกับ เสันผ่าศูนย์กลางของดาวเสาร์  เป็น  1 :  9 

จงหาความยาวของเส้นผ่าศูนย์กลาง ของดาวเสาร์

 

   วิธีทำ        เรารู้อะไรบ้าง      

       เส้นผ่าศูนย์กลางของโลก ยาวประมาณ                      13,000  กิโลเมตร

       อัตราส่วน เส้นผ่าศูนย์กลางของ           โลก :   ดาวเสาร์  เป็น    1 :  9     

       หา เส้นผ่าศูนย์กลางของดาวเสาร์                                  เท่ากับ     X

  ดังนั้นจะได้

 

                              อัตราส่วน หาสมการ

 

  จากรูป  ได้สมการ 

 

                                            การหาอัตราส่วน ได้สมการหาค่า x

                          ทำการคูณไข้ว   และหาค่า x ตามลำดับ

                _____________________________________________________

 

 8.  เครื่องบินโดยสาร ไอพ่นบินด้วยอัตราเฉลี่ย  800  กิโลเมตร  ต่อ ชั่วโมง 

      จงหาว่าในระยะทาง  5,200 กิโลเมตร จะต้องใช้เวลาบินนานกี่ชั่วโมง กี่นาที

 

  วิธีทำ        เรารู้อะไรบ้าง        อัตราเฉลี่ย         800  กิโลเมตร  ต่อ ชั่วโมง

                                          ระยะทาง        5200   กิโลเมตร  

                                          ใช้เวลา          เท่ากับ     X

  ดังนั้นจะได้

 

                                อัตราส่วน หาสมการ

   จากรูป  ได้สมการ

 

                                    การหาอัตราส่วน ได้สมการ หาค่า x

                     ทำการคูณไข้ว   และหาค่า x ตามลำดับ

       _____________________________________________________

 

 9.       ปุ๋ยชนิดหนึ่งมีอัตราส่วนผสมโดยน้ำหนักของ

ไนโตรเจน ฟอสฟอรัสโปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ เป็น  

1  :  2  :  1  :  6   ตามลำดับ   จงหาว่าปุ๋ย ชนิดนี้หนัก  1  ตัน

จะมีไนโตรเจน ฟอสฟอรัส โปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ  อย่างละกี่กิโลกรัม

 

  วิธีทำ       

      เรารู้อะไรบ้าง  อัตราส่วน    1  :  2  :  1  :  6   เท่ากับ     10   ส่วน

                            น้ำหนักรวม       1,000  กิโลกรัม   

     การหาอัตราส่วน 1000/10

         ได้   1 ส่วนเท่ากับ         100  กิโลกรัม

 

ไนโตรเจน ฟอสฟอรัสโปรแทสเซื่ยม และอื่น ๆ เป็น  1  :  2  :  1  :  6

           โปรแทสเซื่ยม                                     100    กิโลกรัม

          ไนโตรเจน                                           100    กิโลกรัม

          ฟอสฟอรัส   เท่ากับ     100  x  2   =         200    กิโลกรัม

          อื่น ๆ        เท่ากับ      100  x  6   =         600    กิโลกรัม

 

          ____________________________________________________

 10.   เนื้อเมล็ดถั่วลิสงมีสารอาหารประกอบกันด้วอัตราส่วน โดยน้ำหนักดังนี้ 

        น้ำ : ไขมัน : คาร์โบไฮเดรต : โปรตีน :  อื่น ๆ

        โดยประมาณเป็น  12 : 16 : 4  :  9 : 1 

   จงหาว่าเมล็ดถั่วลิสงหนัก  100  กรัม  จะมีปริมาณ  ไขมัน  และโปรตีน ประมาณเท่าใด

                                                                          ( ตอบเป็น  จำนวนเต็มกรัม )

 

 วิธีทำ     

            เรารู้อะไรบ้าง     อัตราส่วน   12 : 16 : 4  :  9 : 1 

                                  อัตราส่วนรวม  =    12 + 16  + 4  + 9  +  1     =  42

                                  เมล็ดถั่วลิสงหนัก                  100  กรัม

 

 ดังนั้นใน  1  ส่วน จะมีจะมีจำนวนสารอาหาร     การหาอัตราส่วน 100/42

     จะได้  1  ส่วน   เท่ากับ                                  2.38      กรัม

 

อัตราส่วน         น้ำ :    ไขมัน     : คาร์โบไฮเดรต : โปรตีน      :  อื่น ๆ    

                   12    :    16           :     4          :      9          :     1 

 จะมีปริมาณ เท่ากับ   

        12 x 2.38     :  16  x 2.38  :  4  x 2.38  :   9  x 2.38   :  1  x 2.38 

 

           28.56       :   38.08        :   9.52       :   21.42       :  2.38

 

                          ____________________________________________________

 11.   อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อ นักเรียนหญิง  ของโรงเรียนแห่งหนึ่งเป็น   9  :   5 

ถ้า โรงเรียนมีนักเรียนชาย มากกว่านักเรียนหญิง  240  คน  จงหาจำนวนนักเรียนหญิง

 

 วิธีทำ        เรารู้อะไรบ้าง  อัตราส่วน     ชาย   :  หญิง      9   :   5 

                นักเรียนชายเท่ากับ      X   +    240      ให้นักเรียนหญิง   เป็น     X     คน

 

  อัตราส่วน       หญิง  :  ชาย        ;   จำนวน  นักเรียนหญิง  :     จำนวน นักเรียนชาย

                      5      :    9         ;                 X              :           X  +    240

 

จุดสังเกต        เรื่องอัตราส่วน   ในส่วนที่มากต้องใช้เป็นตัวหารเสมอ   

 

                                             การหาอัตราส่วน ได้สมการหาค่า x
 

ทำการคูณไข้ว

 

          การหาอัตราส่วน หาค่า x

 คูณ  5  เข้าไปในวงเล็บ

 

                   การหาอัตราส่วน หาค่า x
 

 ย้ายข้าง  5x   จาก บวก  เปลี่ยนเป็นลบ

                                   การหาอัตราส่วน หาค่า x

 

                                   การหาอัตราส่วน หาค่า x

 

4  คูณ  อยู่กับ  x  ย้ายไป เปลี่ยนเป็น  หาร

                                  การหาอัตราส่วน หาค่า x

 

                                      จำนวนนักเรียนหญิง

 

               นักเรียนหญิง   =      300      คน

               นักเรียนชาย   =   x   +   240   =  300  +     240    =  540     คน

               ____________________________________________________

 12.  อัตราส่วน  ของความยาวต่อความกว้างของสนามรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้าแห่งหนึ่งเป็น   3  :   2 

ถ้าด้านยาวเป็น  24.6 เมตร  ความยาวรอบสนามจะเป็นกี่เมตร

 

 จุดสังเกต        เรื่องอัตราส่วน   ในส่วนที่มากต้องใช้เป็นตัวหารเสมอ   

 

 วิธีทำ             เรารู้อะไรบ้าง  อัตราส่วน   กว้าง :  ยาว      2  :   3

                                                 ด้านกว้าง    x   ด้านยาว  24.6

  จากอัตราส่วนเราจะได้ว่า

 

                                            การหาอัตราส่วน ได้สมการ หาค่า x
 
 
                         การหาอัตราส่วน หาค่า x
 
 
จะได้    ด้านกว้าง   =   16.4      ด้านยาว  24.6 
 

สี่เหลี่ยม มีด้านกว้าง  2  ด้าน  ด้านยาว  2  ด้าน

 

จะได้    ความยาวเส้นรอบรูป สี่เหลี่ยม    เท่ากับ

 

       ( 16.4   x   2 )    +   (  24.6   x  2  )  =   ?

 
   ______________________________________________