ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ ม.5 เพิ่มเติม กุญแจคณิตศาสตร์ แบบฝึกหัด 2.3 ในบทนี้ เรา เรียนรู้ใน เรื่องฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ เช่น tan θ, sec θ, cosec θ ,cot θ โดยศึกษา จากแบบฝึกหัด โดยมีการหา ค่าของ sin θ , cos θ , tan θ , sec θ,cosec θ , cot θ โดยหาค่าใน มุมที่หลากหลาย ภายในวงกลมหนึ่งหน่วย ในบทนี้ อธิบายโจทย์ เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ อย่างเป็น อย่างเป็นขั้นตอน พร้อมวีดีโอ |
||
โจทย์เรื่อง ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ สามารถเปิดโดยการ คลิก ที่แถบแนวนอน เพื่อดูเนื้อหาในแต่ละแถบได้ทันที |
ข้อที่1. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
|
1. จงหาว่าจุดปลายโค้งที่ยาว θ หน่วยจะอยู่ในควอดรันต์ใด เมื่อกำหนดให้ |
|
1) sin θ และ cos θ เป็นจำนวนบวกทั้งคู่
sin θ ≥ 0 , cos θ ≥ 0 มีค่า เป็นบวกทั้งคู่ อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 1 วิธีสังเกตุ ค่าของ x = cos θ ค่า x คือค่า cos y = sin θ ค่า y คือค่า sin |
||
2) tan θ เป็นจำนวนบวก และ cos θ เป็นจำนวนลบ
tan θ ≥ 0 cos θ ≤ 0 มีค่า tan θ เป็นบวก cos θ เป็นลบ
ดังนั้น เราต้องรู้ก่อนว่า sin θ มีค่า เป็นบวกหรือลบ
tan θ = sin θ / cos θ + = - / -
แต่ ตอนนี้ cos θ เป็นลบ ดังนั้น tan θ จะเป็นบวกได้ ก็มีอย่างเดียวคือ ค่า sin θ ต้องเป็นลบ
สรุป ค่า x , y เป็นลบทั้งคู่ อยู่ใน ควอดรันต์ ที่ 3 x คือค่า cos , y คือค่า sin |
||
3) sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ
sin θ เป็นจำนวนบวก และ tan θ เป็นจำนวนลบ
ต้องรู้ก่อนว่า cos θ ต้องมีค่า เป็นบวกหรือ ลบ จาก tan θ = sin θ / cos θ - = + / - อธิบาย tan θ เป็นจำนวนลบ ได้ ก็ต่อเมื่อ cos θ เป็นจำนวนลบ ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ y เป็นบวก คือ ควอดรันต์ ที่ 2 x คือค่า cos , y คือค่า sin |
||
4) cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่
cos และ θ tan θ เป็นลบทั้งคู่ ต้องรู้ให้ได้ก่อนคือ sin θ เป็นบวกหรือ ลบ
จาก tan θ = sin θ / cos θ - = + / - เห็นได้ทันทีว่า sin θ เป็นบวก จึงจะทำให้ เป็นจริงได้ ดังนั้น ควอดรันต์ ที่ ค่า x เป็นลบ y เป็นบวก คือ ควอดรันต์ ที่ 2 x คือค่า cos , y คือค่า sin |
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่2. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
2. จงหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติทุกฟังก์ชันของจำนวนต่อไปนี้ (กรณีหาค่าไม่ได้ จงให้เหตุผล) |
||
|
วิธีทำ
|
|
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่3. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
|
3. กำหนดให้
จงหาค่าของฟังก์ชั่นตรีโกณมิติ อื่นๆ ของ θ |
|
วิธีทำ
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่4. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
|
4. กำหนดให้
จงหาค่าของ sec θ + cosec θ |
|
วิธีทำ
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่5. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
|
5. กำหนดให้
จงหาค่าของ 2cos θ + cot θ |
|
วิธีทำ
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่6. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
|
6. จงหาค่าของ |
|
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ |
||
วิธีทำ |
||
วิธีทำ |
||
วิธีทำ |
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
ข้อที่7. แบบฝึกหัด 2.3 ฟังก์ชันตรีโกณมิติอื่น ๆ และวีดีโอ
7. ข้อความแต่ละข้อต่อไปนี้เป็นจริงหรือไม่เพราะเหตุใด | ||
|
วิธีทำ
|
|
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
วิธีทำ
|
||
ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |