กุญแจคณิตศาสตร์แบบฝึกหัด 1.4 ข้อ 9,10,11,12 เซต ม 4
ในแบบฝึกหัดเซต นี้ เป็นโจทย์ แผนภาพเวนน์ออยเลอร์
ให้ทำแผน ภาพของเวนน์ ของเซต โดยการกำหนด ยูนิเวอร์ส
และเซทมาให้ และมี การดำเนินการของเซต เช่น (Union) ยูเนียน
อินเตอร์เซกชั่น(Intersection) และคอมพลีเมนต์(Complement)เมื่อได้
ผลลัพธ์แล้วก็สามารถ และเขียนเป็นภาพ ของเวนน์ และหาจำนวนสมาชิก
จากการดำเนินการของเซต
|
9. โรง พยาบาลแห่งหนึ่ง ทำการสำรวจข้อมูลจากผู้ป่วยที่มีอายุเกิน 40 ปี จำนวน 1,000 คน ปรากฏว่า มีคนสูบบุหรี่ 312 คน มีคนเป็นมะเร็งปอด 180 คน 660 คน ไม่เป็นมะเร็งปอด อยากทราบว่าผู้สูบบุหรี่ เป็นมะเร็งปอดจำนวนเท่าใด และคิดเป็นร้อยละเท่าใดของผู้สูบบุหรี่ ทั้งหมด |
|
 |
|
|
วิธีทำ จากรูป แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ A = คนที่สูบบุหรี่ B = คนที่ไม่สูบบุหรี่ C = คนที่เป็นมะเร็ง ดังนั้นเราจะเห็นได้ว่า ผู้ที่สูบบุหรี่ 312 คน เป็นมะเร็ง 180 คน โจทย์ ต้องการทราบต่อว่า คิดเป็นร้อยละเท่าไรของผู้สูบบุหรี่ทั้งหมด
ผู้ที่สูบบุหรี่ 312 คน เป็นมะเร็ง 180 คน คิดเป็นร้อยละ 57.69 % ของผู้สูบบุหรี่ทั้งหมด |
|
|
10. ใน การสอบของนักเรียนมัธยมศึกษาตอนปลายห้องหนึ่ง พบว่า มีผู้สอบผ่าน วิชาคณิตศาสตร์ 37 คน วิชาสังคมศึกษา 48 คน วิชาภาษาไทย 45 คน สอบคณิต และสังคม 15 คน สังคม และภาษาไทย 13 คน คณิต และ ภาษาไทย 7 คน สอบผ่านทั้ง 3 วิชา 5 คน อยาก ทราบว่ามีผู้ที่สอบผ่านอย่างน้อย 1 วิชา กี่คน |
|
|
วิธีทำ ต้องการหาว่ามีผู้สอบ หนึ่งวิชากี่คน จากรูป แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เราสามารถบอกได้ว่า
n( สอบผ่านวิชาเดียว ) = n(คณิต) + n(สังคม) + n(ไทย) - n(ที่ซ้ำกัน) n( สอบผ่านวิชาเดียว ) = 37 + 48 + 45 - (15 + 13 + 7 + 5 ) n( สอบผ่านวิชาเดียว ) = 130 - 40 n( สอบผ่านวิชาเดียว ) = 90 คน
|
|
|
11. จาก การสำรวจผู้ถือหุ้นในตลาดหลักทรัพย์ ฯ จำนวน 3,000 คน พบว่า มีผู้ ถือหุ้นของบริษัท ก,ข และ ค ดังนี้ ผู้ถือหุ้นบริษัท ก มีจำนวน 200 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ข มีจำนวน 250 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ค มีจำนวน 300 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ข มีจำนวน 50 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ข และ ค มีจำนวน 40 คน ผู้ถือหุ้นบริษัท ก และ ค มีจำนวน 30 คน และไม่มีผู้ถือหุ้นทั้ง สามบริษัท จากจำนวนผู้ทีี่ถือหุ้นสำรวจ ผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ๆ ที่ ไม่ใช่หุ้นทั้งสามบริษัท มีจำนวนเท่าไร |
|
|
วิธีทำ ต้องการหาว่ามีผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ที่ไม่ได้ถือหุ้นทั้งสามบริษัทมีจำนวนเท่าไร จากรูป แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ เราสามารถบอกได้ว่า ผู้ถือหุ้นทั้งหมด = 3,000 คน
ผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ที่ไม่ได้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท = ผู้ถือหุ้นทั้งหมด - ผู้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท
เราหา ผู้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท n(AUBUC) = n(A)+n(B)+n(C) - n(A∩B)- n(B∩C)-n(A∩C) + n(A∩B∩C) n(AUBUC) = 200+250+300-30-50-40 + 0 n(AUBUC) = 750 - 120 n(AUBUC) = 630 ดังนั้น ผู้ถือหุ้นบริษัทอื่น ที่ไม่ได้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท = ผู้ถือหุ้นทั้งหมด - ผู้ถือหุ้นทั้งสามบริษัท = 3,000 - 630 = 2,370 คน
|
|
|
12. ในการสำรวจผู้ใช้บริการขนส่ง พบว่ามี ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟ 100 คน ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถยนต์ 150 คน ผู้ใช้บริการขนส่งทางเรือ 200 คน ผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟ และรถยนต์ 50 คน ผู้ใช้บริการขนส่งทางเรือ และรถยนต์ 25 คน ไม่มีผู้ใช้บริการขนส่ง ทางรถไฟและเรือ ไม่มีผู้ใช้บริการขนส่งทางรถไฟและเรือ และ รถยนต์ ผู้ใช้บริการขนส่งแบบอื่น ๆ ที่ไม่ใช่ ทางรถไฟและเรือ และ รถยนต์ 30 คน อยากทราบว่าผู้ใช้บริการที่สำรวจ ทั้งหมด มี กี่คน |
|
|
วิธีทำ ต้องการหาว่ามีผู้ที่ได้รับการสำรวจทั้งหมดมีกี่คน (หายูนิเวอร์ส U ) จากรูป แผนภาพเวนน์-ออยเลอร์ หายูนิเวอร์ส U = ผู้ที่ใช้บริการรถไฟ รถยนต์ เรือ + ผู้ที่ไม่ใช้บริการทั้งสามประเภท
หา ผู้ที่ใช้บริการรถไฟ รถยนต์ เรือ ให้ A =รถไฟ ,B = รถยนต์ , C = เรือ n(AUBUC) = n(A)+n(B)+n(C) - n(A∩B)- n(B∩C)-n(A∩C) + n(A∩B∩C) n(AUBUC) = 100 +150 +200 - 50 -25 n(AUBUC) = 375 คน
ผู้ที่ใช้บริการรถไฟ รถยนต์ เรือ = 375 คน หายูนิเวอร์ส U = ผู้ที่ใช้บริการรถไฟ รถยนต์ เรือ + ผู้ที่ไม่ใช้บริการทั้งสามประเภท = 375 + 30 = 405 คน สรุป ผู้ที่ได้รับการสำรวจทั้งหมดมีกี่คน 405 คน
|
|
| ชอบแล้ว เป็นกำลังใจให้เรา อย่าลืมกดปุ่ม ถูกใจ บน FACEBOOK |
